論理学「思考の原理」 次の問題の解答が合っているか、論理学が得意な方の訂正・解...

論理学「思考の原理」 次の問題の解答が合っているか、論理学が得意な方の訂正・解説お願いします。

同値規則およびその他の推論規則を駆使して以下の議論を正当化せよ。虚偽論証の場合は、（全議論を記号化した上で、）可能ならば虚偽論証の種類を特定せよ。





問一

君はまさか、薩摩の芋焼酎を呑み、かつそのうえで、ロシアのウオッカも呑む、などという無茶なことを絶対しない。このことが意味するのは、君は、薩摩の芋焼酎を呑むことはないか、あるいは、ロシアのウオッカを呑むことはないか、いずれかである、ということである。

S、R



￢（S・R）

－－－－－－

￢S ∨ ￢R





問二

淀屋橋と出町柳を結ぶ京阪京都線で人身事故が起これば、今日、ユカワ教授は勤務先の京大物理学科で研究と講義をすることはできなくなる。実際、ユカワ教授は今日、京大物理学科で研究と講義をしてきた。したがって、京阪京都線では、人身事故は発生していないのである。

K、B



K → ￢B

B

－－－－－

￢K





問三

今年の夏に生まれたソウゴ君が、お母さんのミルクをたくさん飲み、かつ、体を動かす練習を十分するなら、すぐによちよち歩けるようになる。これはつまり、ソウゴ君がよちよち歩きできないのなら、ソウゴ君がお母さんのミルクをたくさん飲むこと、体を動かす練習を十分するということ、これら両方をやってはいない、ということなのだ。それゆえに、ソウゴ君がよちよち歩きできないのは、お母さんのミルクをたくさん飲んでいないか、あるいは、体を動かす練習を十分にしていないか、少なくともいずれかである場合のみである（両方やっていない場合も含む）、ということになろう。

M、K、A



解答案①

（M・K） → A

￢A → ￢（M・K）

－－－－－－－－－－

￢（M・K）



解答案②

（M・K） → A

￢A → ￢（M・K）

－－ーーーーーーーーーー

￢A → ￢M ∨ ￢K ∨ ￢（M・K）





問四

ヘルシー美女のトシエさんは、フィットネスクラブに頻繁に通っているか、多量の高価なビタミン剤を常に飲んでいるか、いずれかである（両方の場合も含む）。フィットネスクラブにしばしば通っているのなら、表向きは健康そうでも実は相当疲れているのかもしれない。常に大量の高額なビタミン剤をとっているのなら、その購入の支払いが大変かもしれない。それゆえ、ヘルシー美人のトシエさんが、極度に疲労しているのではないならば、高価なビタミン剤の支払いに苦しんでいるかもしれない、ということになる。

F、B、T、S



（F ∨ B）∨（F ・ B)

F → T

B → S

－－－－－－－－－－

￢T → S

二は、「pならばq」と「qでないならばpでない」の同値性、および二重否定除去も使わないと正当化できません。



三は、二つめの回答のほうが正しいですが、「￢（M・K）」はいりません（あっても間違いではありませんが、冗長です）。



四は、「F・B」がいりません。さらに「F∨B」と「￢F→B」の同値性、及び第二式の対偶も必要です。